Питагоровата теорема – детските години на науката

Питагор
Питагор

Това се случи преди две хиляди и петстотин години. На брега на топлия Тарентски залив имаше малка тиха къща. Жителите на гръцкото градче Кротон смятаха тази уединена къща за странна и тайнствена. Може би те не се бяха замисляли защо им изглежда толкова необикновена, но все пак гледаха да не се спират край нея.
Затова пък странниците с облекчение оставяха торбите си пред вратата на тази къща. Това бяха преди всичко младежи, които идваха отдалеч – дрехите им бяха прашни, сандалите им – протрити, лицата им — изморени. Младежите се приближаваха до къщата сутрин, когато водата в залива още спеше  и по пладне, когато многото рибарски лодки раздвижваха спокойната повърхност на залива,  и вечер в прохладния здрач.
Понякога те изчезваха веднага през скърцащата врата, а понякога дълго пристъпваха от крак на крак, като не се решаваха да влязат и тревожно се оглеждаха. ..
Но никой от жителите на градчето не помнеше някой от чужденците да се е обърнал към местните жители с въпроси или младежите да са разговаряли помежду си.
И това също беше странно и придаваше на къщата още по-голяма тайнственост.
В тази къща живееше Питагор. Учен, мъдрец и чудак. Тук той създаде училище, което се превърна във философско-политически таен съюз. Гърците смятаха за чест да учат математика при Питагор. Впрочем хората се учат на математика от него и до днес.  Името му знае всеки ученик.
По времето, когато Питагор преподаваше на учениците си, той искаше от тях да изпълнят едно тежко условие — приемаше в училището си само тези, които, за да постъпят в него, са могли да мълчат в продължение на пет години!
И въпреки необикновеното и жестоко изпитание мнозина се стремяха да влязат в това училище. Затова край къщата на мъдреца по всяко време на годината можеха да се срещнат млади чужденци.
Ето защо никой от жителите на градчето не беше чувал гласовете им…
Защо ли  Питагор е бил  толкова придирчив? С какво се обяснява нечуваното му изискване? И сега не е лесно да се влезе в университета — изпити, събеседвания. .. Но никога — нито преди Питагор, нито след него — никога пред математиците не е било поставяно толкова строго условие.
Защо постъпваше така древногръцкият учител по математика?

Питагор вярваше: за да разбереш същността, мярката и връзката на явленията едно с друго, трябва да унищожиш суетността у себе си. Трябва да се събуди интуицията, вълшебно и необяснимо качество, което независимо от волята на човека му помага да проникне с мислен поглед в загадъчния механизъм, управляващ живота на Вселената.

Питагор
Питагор

Питагор беше убеден, че само в състояние на напрегната съсредоточеност човек може да се надява да разбере тайната на битието…
Сега ние знаем, че много математици са постигнали големи успехи, без да се изолират от хората. ..
Питагор може би преувеличаваше крехкостта на мисълта, раждаща се в нашия мозък. Може би грешеше, като се опитваше така благоговейно да я запази от грохота на външния свят. Но това благоговение е прекрасно. Така сериозно, така грижливо не се е отнасял към човешкия разум никой освен Питагор.
Може би Питагор беше твърде жесток към младите си ученици, днес никой не става математик на такава висока цена. Може би в изключителната си преданост към науката той прекаляваше, като лишаваше хората в продължение на години от обикновените радости на живота. Но това, което дадоха на човечеството Питагор и неговите ученици, е безсмъртно. Това, което те научиха за света, ни служи и до днес.

Питагорова школа
Питагорова школа

С подвига си питагорейците се прославиха завинаги.
И наистина нима не е подвиг двубоят им с невежеството?
Без да разполагат със сигурни експериментални данни, без да се опират на каквито и да е достоверни теории — това бяха детските години на човечеството — те се опитваха само със силата на интуицията си да създадат това, което днес можем да наречем математически модел на Вселената.

Питагор боготвореше числата. Той учеше:

Числата управляват света. Всемогъществото на числата се проявява във факта, че всичко в света се подчинява на числовите зависимости.

Питагорейска китара
Питагорейска китара

В тези зависимости питагорейците търсеха и закономерностите на реалния свят, и пътищата към мистичните тайни и откровения. На числата, учеха те, е свойствено всичко — съвършенство и несъвършенство, крайност н безкрайност.

Според Питагор висшето съвършенство е в хармонията. В хармонията на числата и фигурите. Той пръв правеше физични опити, като се стремеше да открие законите на хармонията — така той научи, че тоновете, издавани от струните, зависят от тяхната дължина. Най-благозвучните съотношения на тоновете — октава, квинта и кварта – съответствуват на отношенията 2/1, 3/2 и 4/3 между дължините на струните. Хармоничните интервали са свързани със зависимостите между числата! Това така порази Питагор и последователите му, че стана източник на мистичните им учения. А когато Питагор откри несъизмеримостта между диагонала на квадрата и неговата страна, той я сметна за начало на хаоса и заповяда на учениците си да пазят тайна.
Идеалистичният характер на философията на питагорейците не засенчва огромния принос на школата на Питагор за развитието на математиката и използуването й за изследване на земните и небесните явления. Най-големият астроном на всички времена Коперник се позовава в трудовете си на питагорейците, а църквата наричаше системата на Коперник „лъжливо питагорейско учение“.
Режимът на тайния съюз е причина за това, че до нас не е стигнал в оригинал нито един от трудовете на Питагор. Всички сведения за неговото учение са получени от по-късни източници и понякога са противоречиви. Но известно е, че вярата в силата на природната хармония е довеждала питагорейците много близо до истината. Така, избрали принципа на хармонията за основен критерий при създаването на картината на света, те са стигнали до мисълта, че Земята трябва да бъде кълбовидна. Изхождайки от увереността, че всичко в природата е съвършено, те са придали мислено и на Земята най-съвършената геометрична форма. Забележете: това е било по времето, когато всички са смятали Земята за плоска, което е изглеждало непоколебимо опиращо се на личния опит на всеки.

Днес е трудно да се отделят истинските възгледи на питагорейците от всичко допълнително, в много отношения мистично, с което времето е обвило учението им. Историците свидетелствуват, че питагорейците са имали голям авторитет сред съвременниците си. Те са успели да вземат властта в Кротон и в редица други градове, даже да влияят върху политиката и обществените отношения в Гърция. Появили се техни врагове и завистници. Училището на Питагор много пъти било подлагано на нападения и при едно от тях Питагор загинал.
Впрочем съществува и друга версия: той избягал от града и се укрил в храма на музите. Там ученият искал да изчака да отминат лошите времена, но когато научил, че приятелите и учениците му са избити, се обрекъл на мъчителна гладна смърт. Грижата за училището поела жената на Питагор, видна математичка от онова време.
Дали сменящите се векове са си предавали един на друг истината, е трудно да се каже. Днес възгледите на Питагор изглеждат наивни, учените отдавна са разбрали безнадеждността на опитите да се сведе многообразието на Вселената до игра на числата. А и никой след Питагор не е искал от учениците си такава жертва като многогодишното мълчание. Но с вярата си в силата на разума той запали изследователски плам у десетки млади хора, посветили живота си на опознаването на света. Откъсвайки се за няколко години от съблазните на живота, те се учеха да изработват у себе си състояние на съсредоточеност. Проникваха се от уважение към дейността на ума.
Свикваха да го ценят, като много точен инструмент, който можем да се научим да управляваме…

Питагоровата теорема
Питагоровата теорема

За Питагор са написани много книги. Същността на теоремите му е изложена в училищните учебници. И нито един академик не е станал академик, без да опознае Питагоровата теорема в действие, без да изпее поне веднъж шеговитата песничка за питагоровите страни…
Уговорихме се да изучаваме историята не по откритията, а по заблужденията. Затова от целия живот на Питагор избрахме само един щрих, един нюанс в метода му за възпитаване на съмишленици. Може би петгодишното изпитание ще се стори на някои от читателите ми незначителен детайл, никому ненужна подробност. Но може би ще се намери някой, за когото тази искрица, долетяла до наши дни от дълбочината на вековете, ще освети от съвсем нова страна своеобразната, грандиозна личност на онзи, който пръв чу в грохота на света вътрешната музика на Вселената, разбра магията на числата, разкри скритата хармония на природата…
И се опитваше да научи на това другите.
И сега учените от целия свят се замислят как да научат нашия мозък да работи по-ефективно, да изминава по-бързо пътя от незнанието към знанието. Днес този проблем стои особено остро: досега никога върху едно поколение хора не се е стоварвала такава лавина от информация, никога от младия ум не се е изисквала толкова напрегната работа за осмисляне на постиженията на човечеството. Създават се много различни методи на обучение, извършват се много експерименти в училищата и висшите учебни заведения. Впрочем един от тези методи малко напомня метода  на Питагор. Това е гладуването.
Още преди сто години беше забелязано, че гладуването в продължение на две седмици увеличава скоростта и точността на умствените процеси особено при решаването на аритметични задачи.
Днес с търсенето на ефективни методи на мислене се занимава кибернетиката. Но и до днес не е намерен най-съвършеният начин за обучение. И засега не може да бъде намерен, защото учените все още не са изградили теорията на мисленето и ние не знаем какъв път на усвояване на знанията предпочита самият мозък…
Питагор като че ли беше първият, който се опитваше да намери метод, стимулиращ естествения процес на мисленето, работата на човешкия мозък.
Ако не беше прав, ако грешеше, то беше, защото трябваше да научи учениците си на това, което сам не знаеше.
И той правеше всичко така, както му подсказваше неговият ум, един необикновен ум. Но даже ако начинът на Питагор за възпитаване на учени е основан на заблуждение, ако тази преувеличена преданост към науката е прищявка, ако тази толкова подчертана почит към силата на човешкия мозък е погрешна, струва ми се, че това е едно от най-прекрасните заблуждения, плодотворна прищявка, полезна грешка. Никой друг не е грешил така…
Поколения след поколения се появяваха учени след Питагор. На някои се падаше слава. На други се падаха насмешки, гонения и клади. Не винаги съдбата раздаваше справедливо даровете си. А и самите учени бяха различни хора. Едни отдаваха живота си за зрънце истина.. Други не се гнусяха да извлекат практическа полза от обстоятелството, че знаеха малко повече от другите. Почти всички те, така или иначе се опираха на постиженията на Питагор.

Из книгата „Предчувствие и дела“, Ирина Радунска

Вашият коментар

Вашият имейл адрес няма да бъде публикуван. Задължителните полета са отбелязани с *